Exercice
$\int\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)^{6}}{2\sqrt{x}}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(((x^(1/2)+3)^6)/(2x^(1/2)))dx. Appliquer la formule : \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, où a=\left(\sqrt{x}+3\right)^6, b=\sqrt{x} et c=2. Réécrire l'intégrande \frac{\left(\sqrt{x}+3\right)^6}{\sqrt{x}} sous forme développée. Développez l'intégrale \int\left(\sqrt{x^{5}}+18x^{2}+135\sqrt{x^{3}}+540x+\frac{1215x}{\sqrt{x}}+1458+\frac{729}{\sqrt{x}}\right)dx en intégrales 7 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. Simplifier l'expression.
int(((x^(1/2)+3)^6)/(2x^(1/2)))dx
Réponse finale au problème
$\frac{\sqrt{x^{7}}}{7}+3x^{3}+27\sqrt{x^{5}}+135x^2+405\sqrt{x^{3}}+729x+729\sqrt{x}+C_0$