Exercice
$\int\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)^4}{\sqrt{x}}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(((x^(1/2)+2)^4)/(x^(1/2)))dx. Réécrire l'intégrande \frac{\left(\sqrt{x}+2\right)^4}{\sqrt{x}} sous forme développée. Développez l'intégrale \int\left(\sqrt{x^{3}}+8x+\frac{24x}{\sqrt{x}}+32+\frac{16}{\sqrt{x}}\right)dx en intégrales 5 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. Simplifier l'expression. L'intégrale \int\sqrt{x^{3}}dx se traduit par : \frac{2\sqrt{x^{5}}}{5}.
int(((x^(1/2)+2)^4)/(x^(1/2)))dx
Réponse finale au problème
$\frac{2\sqrt{x^{5}}}{5}+4x^2+16\sqrt{x^{3}}+32x+32\sqrt{x}+C_0$