Exercice
$\int\frac{\frac{6}{x^2+1}+\frac{10}{x}}{x^2+4}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes addition de nombres entiers étape par étape. int((6/(x^2+1)+10/x)/(x^2+4))dx. Simplifier l'expression. Appliquer la formule : x\left(a+b\right)=xa+xb, où a=x^2, b=1, x=10 et a+b=x^2+1. Réécrire la fraction \frac{6x+10x^2+10}{\left(x^2+1\right)x\left(x^2+4\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{2}{x^2+1}+\frac{5}{2x}+\frac{-\frac{5}{2}x-2}{x^2+4}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément..
int((6/(x^2+1)+10/x)/(x^2+4))dx
Réponse finale au problème
$2\arctan\left(x\right)+\frac{5}{2}\ln\left|x\right|-\arctan\left(\frac{x}{2}\right)-\frac{5}{2}\ln\left|\sqrt{x^2+4}\right|+C_1$