Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations étape par étape. int((cos(t)^3)/(sin(t)^4))dt. Appliquer l'identité trigonométrique : \cos\left(\theta \right)^n=\cos\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}\cos\left(\theta \right), où x=\theta et n=3. Appliquer l'identité trigonométrique : \cos\left(\theta \right)^n=\left(1-\sin\left(\theta \right)^2\right)^{\frac{n}{2}}, où x=\theta et n=2. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{\left(1-\sin\left(\theta\right)^2\right)\cos\left(\theta\right)}{\sin\left(\theta\right)^4}dt en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que \sin\left(\theta\right) est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dt en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus..

int((cos(t)^3)/(sin(t)^4))dt