Réponse finale au problème
Solution étape par étape
Comment résoudre ce problème ?
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- Produit de binômes avec terme commun
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Appliquer la formule : $\arctan\left(\theta \right)$$=\sum_{n=0}^{\infty } \frac{{\left(-1\right)}^n}{2n+1}\theta ^{\left(2n+1\right)}$
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes intégrales de fonctions polynomiales étape par étape.
$\int\frac{\sum_{n=0}^{\infty } \frac{{\left(-1\right)}^n}{2n+1}x^{\left(2n+1\right)}}{x}dx$
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes intégrales de fonctions polynomiales étape par étape. Find the integral int(arctan(x)/x)dx. Appliquer la formule : \arctan\left(\theta \right)=\sum_{n=0}^{\infty } \frac{{\left(-1\right)}^n}{2n+1}\theta ^{\left(2n+1\right)}. Appliquer la formule : \frac{\sum_{a}^{b} x}{y}=\sum_{a}^{b} \frac{x}{y}, où a=n=0, b=\infty , x=\frac{{\left(-1\right)}^n}{2n+1}x^{\left(2n+1\right)} et y=x. Simplifier l'expression. Appliquer la formule : \int\sum_{a}^{b} \frac{x}{c}dx=\sum_{a}^{b} \frac{1}{c}\int xdx, où a=n=0, b=\infty , c=2n+1 et x={\left(-1\right)}^nx^{2n}.
