Réponse finale au problème
Solution étape par étape
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Appliquer la formule : $\int\csc\left(\theta \right)^n\cos\left(\theta \right)dx$$=\int\frac{\cos\left(\theta \right)}{\sin\left(\theta \right)^n}dx$, où $x=3x$ et $n=2$
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$\int\frac{\cos\left(3x\right)}{\sin\left(3x\right)^2}dx$
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(csc(3x)^2cos(3x))dx. Appliquer la formule : \int\csc\left(\theta \right)^n\cos\left(\theta \right)dx=\int\frac{\cos\left(\theta \right)}{\sin\left(\theta \right)^n}dx, où x=3x et n=2. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{\cos\left(3x\right)}{\sin\left(3x\right)^2}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que \sin\left(3x\right) est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Isoler dx dans l'équation précédente.
