Appliquer la formule : $\int\cos\left(\theta \right)^ndx$$=\frac{\cos\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}\sin\left(\theta \right)}{n}+\frac{n-1}{n}\int\cos\left(\theta \right)^{\left(n-2\right)}dx$, où $n=11$
L'intégrale $\frac{10}{11}\int\cos\left(x\right)^{9}dx$ se traduit par : $\frac{10\cos\left(x\right)^{8}\sin\left(x\right)}{99}+\frac{80\cos\left(x\right)^{6}\sin\left(x\right)}{693}+\frac{32}{231}\cos\left(x\right)^{4}\sin\left(x\right)+\frac{128}{231}\sin\left(x\right)+\frac{-128\sin\left(x\right)^{3}}{693}$
Comme l'intégrale que nous résolvons est une intégrale indéfinie, lorsque nous terminons l'intégration, nous devons ajouter la constante d'intégration $C$