Exercice
$\int\cos\left(x^2\right)\left(1-x^3\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations trigonométriques étape par étape. Find the integral int(cos(x^2)(1-x^3))dx. Réécrire l'intégrande \left(1-x^3\right)\cos\left(x^2\right) sous forme développée. Développez l'intégrale \int\left(\cos\left(x^2\right)-x^3\cos\left(x^2\right)\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\cos\left(x^2\right)dx se traduit par : \sum_{n=0}^{\infty } \frac{{\left(-1\right)}^nx^{\left(4n+1\right)}}{\left(4n+1\right)\left(2n\right)!}. L'intégrale \int-x^3\cos\left(x^2\right)dx se traduit par : -\frac{1}{2}x^2\sin\left(x^2\right)-\frac{1}{2}\cos\left(x^2\right).
Find the integral int(cos(x^2)(1-x^3))dx
Réponse finale au problème
$\sum_{n=0}^{\infty } \frac{{\left(-1\right)}^nx^{\left(4n+1\right)}}{\left(4n+1\right)\left(2n\right)!}-\frac{1}{2}\cos\left(x^2\right)+\left(-\frac{1}{2}\right)x^2\sin\left(x^2\right)+C_0$