Exercice
$\int\cos\left(5y\right)^2\cdot\sin\left(5y\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes simplification des expressions algébriques étape par étape. int(cos(5y)^2sin(5y))dy. Simplifier \cos\left(5y\right)^2\sin\left(5y\right) en \sin\left(5y\right)-\sin\left(5y\right)^{3} en appliquant les identités trigonométriques. Développez l'intégrale \int\left(\sin\left(5y\right)-\sin\left(5y\right)^{3}\right)dy en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\sin\left(5y\right)dy se traduit par : -\frac{1}{5}\cos\left(5y\right). L'intégrale \int-\sin\left(5y\right)^{3}dy se traduit par : \frac{\sin\left(5y\right)^{2}\cos\left(5y\right)}{15}+\frac{2}{15}\cos\left(5y\right).
Réponse finale au problème
$-\frac{1}{5}\cos\left(5y\right)+\frac{2}{15}\cos\left(5y\right)+\frac{\sin\left(5y\right)^{2}\cos\left(5y\right)}{15}+C_0$