Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations rationnelles étape par étape. int((2+3ln(x))^21/x)dx. Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=\left(2+3\ln\left(x\right)\right)^2, b=1 et c=x. Développez l'expression \left(2+3\ln\left(x\right)\right)^2 en utilisant le carré d'un binôme: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{4+12\ln\left(x\right)+9\ln\left(x\right)^{2}}{x}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que \ln\left(x\right) est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus..

int((2+3ln(x))^21/x)dx