Exercice
$\int\:\left(\frac{x^3+4x+14}{x^2+4x+13}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes factorisation polynomiale étape par étape. int((x^3+4x+14)/(x^2+4x+13))dx. Diviser x^3+4x+14 par x^2+4x+13. Polynôme résultant. Développez l'intégrale \int\left(x-4+\frac{7x+66}{x^2+4x+13}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int xdx se traduit par : \frac{1}{2}x^2.
int((x^3+4x+14)/(x^2+4x+13))dx
Réponse finale au problème
$\frac{1}{2}x^2-4x+\frac{52}{3}\arctan\left(\frac{x+2}{3}\right)+7\ln\left|\sqrt{\left(x+2\right)^2+9}\right|+C_1$