Exercice
$\int\:\frac{y+3}{\left(3-y\right)^{\frac{2}{3}}}dy$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((y+3)/((3-y)^(2/3)))dy. Développer la fraction \frac{y+3}{\sqrt[3]{\left(3-y\right)^{2}}} en 2 fractions plus simples à dénominateur commun \sqrt[3]{\left(3-y\right)^{2}}. Développez l'intégrale \int\left(\frac{y}{\sqrt[3]{\left(3-y\right)^{2}}}+\frac{3}{\sqrt[3]{\left(3-y\right)^{2}}}\right)dy en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{y}{\sqrt[3]{\left(3-y\right)^{2}}}dy se traduit par : \frac{3\sqrt[3]{\left(3-y\right)^{4}}}{4}-9\sqrt[3]{3-y}. Rassembler les résultats de toutes les intégrales.
int((y+3)/((3-y)^(2/3)))dy
Réponse finale au problème
$-18\sqrt[3]{3-y}+\frac{3\sqrt[3]{\left(3-y\right)^{4}}}{4}+C_0$