Exercice
$\int\:\frac{x-arcsen\:ax}{\sqrt{1-a^2x^2}}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. Integrate int((x-arcsin(ax))/((1-a^2x^2)^(1/2)))dx. Développer la fraction \frac{x-\arcsin\left(ax\right)}{\sqrt{1-a^2x^2}} en 2 fractions plus simples à dénominateur commun \sqrt{1-a^2x^2}. Simplifier l'expression. L'intégrale \int\frac{x}{\sqrt{1-a^2x^2}}dx se traduit par : \frac{-\sqrt{1-a^2x^2}}{a^2}. L'intégrale -\int\frac{\arcsin\left(ax\right)}{\sqrt{1-a^2x^2}}dx se traduit par : \frac{-\arcsin\left(ax\right)^2}{2a}.
Integrate int((x-arcsin(ax))/((1-a^2x^2)^(1/2)))dx
Réponse finale au problème
$\frac{-2\sqrt{1-a^2x^2}-\arcsin\left(ax\right)^2a}{2a^2}+C_0$