Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((x^4-2x^2+2)/((x^2-2x+2)^2))dx. Réécrire l'expression \frac{x^4-2x^2+2}{\left(x^2-2x+2\right)^2} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Appliquer la formule : \int\frac{n}{a}dx=n\int\frac{1}{a}dx, où a=\left(x^2-2x+2\right)^2 et n=y^2-2y+2. Réécrire l'expression \frac{1}{\left(x^2-2x+2\right)^2} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Nous pouvons résoudre l'intégrale \left(y^2-2y+2\right)\int\frac{1}{\left(\left(x-1\right)^2+1\right)^2}dx en appliquant la méthode d'intégration de la substitution trigonométrique à l'aide de la substitution suivante.

int((x^4-2x^2+2)/((x^2-2x+2)^2))dx