Exercice
$\int\:\frac{x+1}{\sqrt{x^2-4x}}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes division des nombres étape par étape. int((x+1)/((x^2-4x)^(1/2)))dx. Développer la fraction \frac{x+1}{\sqrt{x^2-4x}} en 2 fractions plus simples à dénominateur commun \sqrt{x^2-4x}. Développez l'intégrale \int\left(\frac{x}{\sqrt{x^2-4x}}+\frac{1}{\sqrt{x^2-4x}}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. Réécrire l'expression \frac{x}{\sqrt{x^2-4x}} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. L'intégrale \int\frac{x}{\sqrt{\left(x-2\right)^2-4}}dx se traduit par : 2\ln\left(\frac{x-2+\sqrt{\left(x-2\right)^2-4}}{2}\right)+\sqrt{\left(x-2\right)^2-4}.
int((x+1)/((x^2-4x)^(1/2)))dx
Réponse finale au problème
$\sqrt{\left(x-2\right)^2-4}+2\ln\left|\frac{x+\sqrt{\left(x-2\right)^2-4}}{2}-1\right|+\ln\left|x-2+\sqrt{\left(x-2\right)^2-4}\right|+C_1$