Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((etan(x))/(cos(x)^2))dx. Simplifier \frac{e\tan\left(x\right)}{\cos\left(x\right)^2} en e\tan\left(x\right)\sec\left(x\right)^2 en appliquant les identités trigonométriques. Appliquer la formule : \int cxdx=c\int xdx, où c=e et x=\tan\left(x\right)\sec\left(x\right)^2. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\tan\left(x\right)\sec\left(x\right)^2dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que \tan\left(x\right) est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus..

int((etan(x))/(cos(x)^2))dx