Exercice
$\int\:\frac{5x^2+x+-2}{x^3+2x^2}\:dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((5x^2+x+-2)/(x^3+2x^2))dx. Réécrire l'expression \frac{5x^2+x-2}{x^3+2x^2} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{5x^2+x-2}{x^2\left(x+2\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{-1}{x^2}+\frac{4}{x+2}+\frac{1}{x}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{-1}{x^2}dx se traduit par : \frac{1}{x}.
int((5x^2+x+-2)/(x^3+2x^2))dx
Réponse finale au problème
$\frac{1}{x}+4\ln\left|x+2\right|+\ln\left|x\right|+C_0$