Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((3x^2+x+1)/(5x^3-50x^2125x))dx. Réécrire l'expression \frac{3x^2+x+1}{5x^3-50x^2+125x} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Appliquer la formule : \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, où a=3x^2+x+1, b=x\left(x-5\right)^2 et c=5. Réécrire la fraction \frac{3x^2+x+1}{x\left(x-5\right)^2} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{1}{25x}+\frac{81}{5\left(x-5\right)^2}+\frac{74}{25\left(x-5\right)}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément..

int((3x^2+x+1)/(5x^3-50x^2125x))dx