Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((3m-2)/(6m^2+m+-2))dm. Réécrire l'expression \frac{3m-2}{6m^2+m-2} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Appliquer la formule : \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, où a=3m-2, b=\left(m+\frac{1}{12}\right)^2-\frac{49}{144} et c=6. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{3m-2}{\left(m+\frac{1}{12}\right)^2-\frac{49}{144}}dm en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que m+\frac{1}{12} est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dm en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus..

int((3m-2)/(6m^2+m+-2))dm