Exercice
$\int\:\frac{3}{\left(x\right)\left(x-1\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(3/(x(x-1)))dx. Réécrire la fraction \frac{3}{x\left(x-1\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{-3}{x}+\frac{3}{x-1}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{-3}{x}dx se traduit par : -3\ln\left(x\right). L'intégrale \int\frac{3}{x-1}dx se traduit par : 3\ln\left(x-1\right).
Réponse finale au problème
$-3\ln\left|x\right|+3\ln\left|x-1\right|+C_0$