Réponse finale au problème
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Réécrire la fraction $\frac{2x-1}{x\left(x^2+1\right)^2}$ en $3$ fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions
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$\frac{-1}{x}+\frac{x+2}{\left(x^2+1\right)^2}+\frac{x}{x^2+1}$
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((2x-1)/(x(x^2+1)^2))dx. Réécrire la fraction \frac{2x-1}{x\left(x^2+1\right)^2} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{-1}{x}+\frac{x+2}{\left(x^2+1\right)^2}+\frac{x}{x^2+1}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{-1}{x}dx se traduit par : -\ln\left(x\right). L'intégrale \int\frac{x+2}{\left(x^2+1\right)^2}dx se traduit par : \frac{1}{-2\left(x^2+1\right)}+\arctan\left(x\right)+\frac{x}{\left(x^2+1\right)^{\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)}}.
