Exercice
$\int\:\frac{2x-1}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)^2}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((2x-1)/((x+1)^2(x+2)^2))dx. Réécrire la fraction \frac{2x-1}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)^2} en 4 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{-3}{\left(x+1\right)^2}+\frac{-5}{\left(x+2\right)^2}+\frac{8}{x+1}+\frac{-8}{x+2}\right)dx en intégrales 4 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{-3}{\left(x+1\right)^2}dx se traduit par : \frac{3}{x+1}. L'intégrale \int\frac{-5}{\left(x+2\right)^2}dx se traduit par : \frac{5}{x+2}.
int((2x-1)/((x+1)^2(x+2)^2))dx
Réponse finale au problème
$\frac{3}{x+1}+\frac{5}{x+2}+8\ln\left|x+1\right|-8\ln\left|x+2\right|+C_0$