Exercice
$\int\:\frac{24x}{\sqrt[3]{3x^2-4}}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((24x)/((3x^2-4)^(1/3)))dx. Appliquer la formule : \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, où a=24, b=x et c=\sqrt[3]{3x^2-4}. Tout d'abord, factorisez les termes à l'intérieur du radical par 3 pour une manipulation plus facile. Retirer la constante du radical. Nous pouvons résoudre l'intégrale 24\int\frac{x}{\sqrt[3]{3}\sqrt[3]{x^2-\frac{4}{3}}}dx en appliquant la méthode d'intégration de la substitution trigonométrique à l'aide de la substitution suivante.
int((24x)/((3x^2-4)^(1/3)))dx
Réponse finale au problème
$\frac{18\sqrt[3]{\left(x^2-\frac{4}{3}\right)^{2}}}{\sqrt[3]{3}}+C_0$