Exercice
$\int\:\frac{1}{senx+cosx}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(1/(sin(x)+cos(x)))dx. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{1}{\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)}dx en appliquant la méthode de substitution de Weierstrass (également connue sous le nom de substitution du demi-angle tangent) qui convertit une intégrale de fonctions trigonométriques en une fonction rationnelle de t en établissant la substitution suivante. D'où. En substituant l'intégrale d'origine, on obtient. Simplifier.
Réponse finale au problème
$\frac{\sqrt{2}\ln\left|\frac{\tan\left(\frac{x}{2}\right)-1+\sqrt{2}}{\tan\left(\frac{x}{2}\right)-1-\sqrt{2}}\right|}{2}+C_0$