Exercice
$\int\:\frac{1}{3sen\left(x\right)+4cos\left(x\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(1/(3sin(x)+4cos(x)))dx. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{1}{3\sin\left(x\right)+4\cos\left(x\right)}dx en appliquant la méthode de substitution de Weierstrass (également connue sous le nom de substitution du demi-angle tangent) qui convertit une intégrale de fonctions trigonométriques en une fonction rationnelle de t en établissant la substitution suivante. D'où. En substituant l'intégrale d'origine, on obtient. Simplifier.
int(1/(3sin(x)+4cos(x)))dx
Réponse finale au problème
$\frac{1}{5}\ln\left(2+4\tan\left(\frac{x}{2}\right)\right)+C_1$