Résoudre : $\int\frac{1}{\left(y-1\right)\sqrt{y^2-3y+2}}dy$
Exercice
$\int\:\frac{1}{\left(y-1\right)\sqrt{y^2-3y+2}}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(1/((y-1)(y^2-3y+2)^(1/2)))dy. Factoriser le trinôme y^2-3y+2 en trouvant deux nombres qui se multiplient pour former 2 et la forme additionnée. -3. Réécrire le polynôme comme le produit de deux binômes composés de la somme de la variable et des valeurs trouvées.. Simplifier l'expression. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{1}{\sqrt{\left(y-1\right)^{3}}\sqrt{y-2}}dy en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que \sqrt{y-2} est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie.
int(1/((y-1)(y^2-3y+2)^(1/2)))dy
Réponse finale au problème
$\frac{2\sqrt{y-2}}{\sqrt{y-1}}+C_0$