Exercice
$\int\:\frac{1}{\left(a-x\right)\left(b-x\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(1/((a-x)(b-x)))dx. Réécrire la fraction \frac{1}{\left(a-x\right)\left(b-x\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{-1}{a-x}+\frac{1}{2\left(b-x\right)}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{-1}{a-x}dx se traduit par : \ln\left(a-x\right). L'intégrale \int\frac{1}{2\left(b-x\right)}dx se traduit par : -\frac{1}{2}\ln\left(b-x\right).
Réponse finale au problème
$\ln\left|a-x\right|-\frac{1}{2}\ln\left|b-x\right|+C_0$