Exercice
$\int\:\frac{\left(ln\left|x\right|^2+ln\left|x\right|\right)}{x}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((ln(x)^2+ln(x))/x)dx. Développer la fraction \frac{\ln\left(x\right)^2+\ln\left(x\right)}{x} en 2 fractions plus simples à dénominateur commun x. Développez l'intégrale \int\left(\frac{\ln\left(x\right)^2}{x}+\frac{\ln\left(x\right)}{x}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{\ln\left(x\right)^2}{x}dx se traduit par : \frac{\ln\left(x\right)^{3}}{3}. L'intégrale \int\frac{\ln\left(x\right)}{x}dx se traduit par : \frac{1}{2}\ln\left(x\right)^2.
Réponse finale au problème
$\frac{\ln\left|x\right|^{3}}{3}+\frac{1}{2}\ln\left|x\right|^2+C_0$