Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(((1-2ln((3x)^(1/2)))^(3/5))/x)dx. Appliquer la formule : \ln\left(x^a\right)=a\ln\left(x\right), où a=\frac{1}{2} et x=3x. Appliquer la formule : \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, où a=1, b=2, c=-2, a/b=\frac{1}{2} et ca/b=-2\cdot \left(\frac{1}{2}\right)\ln\left(3x\right). Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{\sqrt[5]{\left(1-\ln\left(3x\right)\right)^{3}}}{x}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que 3x est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus..

int(((1-2ln((3x)^(1/2)))^(3/5))/x)dx