Exercice
$\int\:\:x^2a^{2x}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. Find the integral int(x^2a^(2x))dx. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int x^2a^{2x}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que 2x est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Isoler dx dans l'équation précédente. Réécriture de x en termes de u.
Find the integral int(x^2a^(2x))dx
Réponse finale au problème
$\frac{a^{2x}\left(2x\right)^2}{8\ln\left|a\right|}+\frac{a^{2x}}{4\ln\left|a\right|^{3}}+\frac{-\frac{1}{2}a^{2x}x}{\ln\left|a\right|^2}+C_0$