Exercice
$\int\:\:cos^3\left(\frac{x}{16}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations différentielles étape par étape. int(cos(x/16)^3)dx. Appliquer la formule : \int\cos\left(\theta \right)^3dx=\int\left(\cos\left(\theta \right)-\cos\left(\theta \right)\sin\left(\theta \right)^2\right)dx, où x=\frac{x}{16}. Développez l'intégrale \int\left(\cos\left(\frac{x}{16}\right)-\cos\left(\frac{x}{16}\right)\sin\left(\frac{x}{16}\right)^2\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\cos\left(\frac{x}{16}\right)dx se traduit par : 16\sin\left(\frac{x}{16}\right). L'intégrale \int-\cos\left(\frac{x}{16}\right)\sin\left(\frac{x}{16}\right)^2dx se traduit par : -\frac{16}{3}\sin\left(\frac{x}{16}\right)^{3}.
Réponse finale au problème
$16\sin\left(\frac{x}{16}\right)-\frac{16}{3}\sin\left(\frac{x}{16}\right)^{3}+C_0$