Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(7cos(t)^7)dt. Appliquer la formule : \int cxdx=c\int xdx, où c=7 et x=\cos\left(t\right)^7. Appliquer la formule : \int\cos\left(\theta \right)^ndx=\frac{\cos\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}\sin\left(\theta \right)}{n}+\frac{n-1}{n}\int\cos\left(\theta \right)^{\left(n-2\right)}dx, où x=t et n=7. Appliquer la formule : x\left(a+b\right)=xa+xb, où a=\frac{\cos\left(t\right)^{6}\sin\left(t\right)}{7}, b=\frac{6}{7}\int\cos\left(t\right)^{5}dt, x=7 et a+b=\frac{\cos\left(t\right)^{6}\sin\left(t\right)}{7}+\frac{6}{7}\int\cos\left(t\right)^{5}dt. L'intégrale 6\int\cos\left(t\right)^{5}dt se traduit par : \frac{6\cos\left(t\right)^{4}\sin\left(t\right)}{5}+\frac{8}{5}\cos\left(t\right)^{2}\sin\left(t\right)+\frac{16}{5}\sin\left(t\right).

int(7cos(t)^7)dt