Exercice
$\frac { d y } { d x } = x e ^ { x ^ { 2 } - y }$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes factorisation polynomiale étape par étape. dy/dx=xe^(x^2-y). Appliquer la formule : a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \frac{1}{e^{-y}}dy. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=xe^{\left(x^2\right)}, b=e^y, dyb=dxa=e^ydy=xe^{\left(x^2\right)}dx, dyb=e^ydy et dxa=xe^{\left(x^2\right)}dx.
Réponse finale au problème
$y=\ln\left(\frac{e^{\left(x^2\right)}+C_1}{2}\right)$