Exercice
$\frac { d y } { d x } = \frac { x + 2 } { y ^ { 2 } }$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes intégrales de fonctions rationnelles étape par étape. dy/dx=(x+2)/(y^2). Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=x+2, b=y^2, dyb=dxa=y^2dy=\left(x+2\right)dx, dyb=y^2dy et dxa=\left(x+2\right)dx. Développez l'intégrale \int\left(x+2\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. Résoudre l'intégrale \int y^2dy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=\sqrt[3]{3\left(\frac{x^2}{2}+2x+C_0\right)}$