Exercice
$\frac{z^4}{1+z^2}$
Solution étape par étape
1
Diviser $z^4$ par $1+z^2$
$\begin{array}{l}\phantom{\phantom{;}z^{2}+1;}{\phantom{;}z^{2}\phantom{-;x^n}-1\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{;}z^{2}+1\overline{\smash{)}\phantom{;}z^{4}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}}\\\phantom{\phantom{;}z^{2}+1;}\underline{-z^{4}\phantom{-;x^n}-z^{2}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}}\\\phantom{-z^{4}-z^{2};}-z^{2}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}\\\phantom{\phantom{;}z^{2}+1-;x^n;}\underline{\phantom{;}z^{2}\phantom{-;x^n}+1\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{;\phantom{;}z^{2}+1\phantom{;}\phantom{;}-;x^n;}\phantom{;}1\phantom{;}\phantom{;}\\\end{array}$
$z^{2}-1+\frac{1}{1+z^2}$
Réponse finale au problème
$z^{2}-1+\frac{1}{1+z^2}$