Exercice
$\frac{y}{x^2}\frac{dy}{dx}=e^{2x^3+y^2}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes puissance d'un produit étape par étape. (y/(x^2)dy)/dx=e^(2x^3+y^2). Appliquer la formule : \frac{a\cdot dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, où a=\frac{y}{x^2} et c=e^{\left(2x^3+y^2\right)}. Appliquer la formule : \frac{a}{\frac{b}{c}}=\frac{ac}{b}, où a=e^{\left(2x^3+y^2\right)}, b=y, c=x^2, a/b/c=\frac{e^{\left(2x^3+y^2\right)}}{\frac{y}{x^2}} et b/c=\frac{y}{x^2}. Appliquer la formule : a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité..
(y/(x^2)dy)/dx=e^(2x^3+y^2)
Réponse finale au problème
$y=\sqrt{\ln\left(\frac{-3}{e^{2x^3}+C_1}\right)},\:y=-\sqrt{\ln\left(\frac{-3}{e^{2x^3}+C_1}\right)}$