Exercice
$\frac{xdy}{dx}+2y=3$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (xdy)/dx+2y=3. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=2y, b=3, x+a=b=\frac{x\cdot dy}{dx}+2y=3, x=\frac{x\cdot dy}{dx} et x+a=\frac{x\cdot dy}{dx}+2y. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{1}{x}, b=\frac{1}{3-2y}, dyb=dxa=\frac{1}{3-2y}dy=\frac{1}{x}dx, dyb=\frac{1}{3-2y}dy et dxa=\frac{1}{x}dx. Résoudre l'intégrale \int\frac{1}{3-2y}dy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=\frac{C_2-3x^{2}}{-2x^{2}}$