Exercice
$\frac{x^8-11x^4+20}{x^4+9}$
Solution étape par étape
1
Diviser $x^8-11x^4+20$ par $x^4+9$
$\begin{array}{l}\phantom{\phantom{;}x^{4}+9;}{\phantom{;}x^{4}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}-20\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{;}x^{4}+9\overline{\smash{)}\phantom{;}x^{8}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}-11x^{4}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}+20\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{\phantom{;}x^{4}+9;}\underline{-x^{8}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}-9x^{4}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}}\\\phantom{-x^{8}-9x^{4};}-20x^{4}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}+20\phantom{;}\phantom{;}\\\phantom{\phantom{;}x^{4}+9-;x^n;}\underline{\phantom{;}20x^{4}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}+180\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{;\phantom{;}20x^{4}+180\phantom{;}\phantom{;}-;x^n;}\phantom{;}200\phantom{;}\phantom{;}\\\end{array}$
$x^{4}-20+\frac{200}{x^4+9}$
Réponse finale au problème
$x^{4}-20+\frac{200}{x^4+9}$