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f(x)=(x^5-25x^3x^2+-25)/(x-1)−6−5−4−3−2−10123456−3-2.5−2-1.5−1-0.500.511.522.53xy

Exercice

x5−25x3+x2−25x−1\frac{x^5-25x^3+x^2-25}{x-1}

Solution étape par étape

1

Diviser x5−25x3+x2−25x^5-25x^3+x^2-25 par x−1x-1

;x;−1;;x4+x3−24x2−23x;−23;;;x;−1);x5−;xn−25x3+x2−;xn−25;;‾;x;−1;−x5+x4−;xn−;xn−;xn−;xn‾−x5+x4;;x4−25x3+x2−;xn−25;;;x;−1−;xn;−x4+x3−;xn−;xn−;xn‾;−x4+x3−;xn;−24x3+x2−;xn−25;;;x;−1−;xn−;xn;;24x3−24x2−;xn−;xn‾;;;24x3−24x2−;xn−;xn;−23x2−;xn−25;;;x;−1−;xn−;xn−;xn;;23x2−23x;−;xn‾;;;;23x2−23x;−;xn−;xn−;xn;−23x;−25;;;x;−1−;xn−;xn−;xn−;xn;;23x;−23;;‾;;;;;23x;−23;;−;xn−;xn−;xn−;xn;−48;;\begin{array}{l}\phantom{\phantom{;}x\phantom{;}-1;}{\phantom{;}x^{4}+x^{3}-24x^{2}-23x\phantom{;}-23\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{;}x\phantom{;}-1\overline{\smash{)}\phantom{;}x^{5}\phantom{-;x^n}-25x^{3}+x^{2}\phantom{-;x^n}-25\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{\phantom{;}x\phantom{;}-1;}\underline{-x^{5}+x^{4}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}}\\\phantom{-x^{5}+x^{4};}\phantom{;}x^{4}-25x^{3}+x^{2}\phantom{-;x^n}-25\phantom{;}\phantom{;}\\\phantom{\phantom{;}x\phantom{;}-1-;x^n;}\underline{-x^{4}+x^{3}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}}\\\phantom{;-x^{4}+x^{3}-;x^n;}-24x^{3}+x^{2}\phantom{-;x^n}-25\phantom{;}\phantom{;}\\\phantom{\phantom{;}x\phantom{;}-1-;x^n-;x^n;}\underline{\phantom{;}24x^{3}-24x^{2}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}}\\\phantom{;;\phantom{;}24x^{3}-24x^{2}-;x^n-;x^n;}-23x^{2}\phantom{-;x^n}-25\phantom{;}\phantom{;}\\\phantom{\phantom{;}x\phantom{;}-1-;x^n-;x^n-;x^n;}\underline{\phantom{;}23x^{2}-23x\phantom{;}\phantom{-;x^n}}\\\phantom{;;;\phantom{;}23x^{2}-23x\phantom{;}-;x^n-;x^n-;x^n;}-23x\phantom{;}-25\phantom{;}\phantom{;}\\\phantom{\phantom{;}x\phantom{;}-1-;x^n-;x^n-;x^n-;x^n;}\underline{\phantom{;}23x\phantom{;}-23\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{;;;;\phantom{;}23x\phantom{;}-23\phantom{;}\phantom{;}-;x^n-;x^n-;x^n-;x^n;}-48\phantom{;}\phantom{;}\\\end{array}
2

Polynôme résultant

x4+x3−24x2−23x−23+−48x−1x^{4}+x^{3}-24x^{2}-23x-23+\frac{-48}{x-1}

Réponse finale au problème

x4+x3−24x2−23x−23+−48x−1x^{4}+x^{3}-24x^{2}-23x-23+\frac{-48}{x-1}

Comment résoudre ce problème ?

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Sujet principal: Division polynomiale longue

Sujets connexes

x5−25x3+x2−25x−1 
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