Exercice
$\frac{x^4+x+1}{x^2+1}$
Solution étape par étape
1
Diviser $x^4+x+1$ par $x^2+1$
$\begin{array}{l}\phantom{\phantom{;}x^{2}+1;}{\phantom{;}x^{2}\phantom{-;x^n}-1\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{;}x^{2}+1\overline{\smash{)}\phantom{;}x^{4}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}+x\phantom{;}+1\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{\phantom{;}x^{2}+1;}\underline{-x^{4}\phantom{-;x^n}-x^{2}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}}\\\phantom{-x^{4}-x^{2};}-x^{2}+x\phantom{;}+1\phantom{;}\phantom{;}\\\phantom{\phantom{;}x^{2}+1-;x^n;}\underline{\phantom{;}x^{2}\phantom{-;x^n}+1\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{;\phantom{;}x^{2}+1\phantom{;}\phantom{;}-;x^n;}\phantom{;}x\phantom{;}+2\phantom{;}\phantom{;}\\\end{array}$
$x^{2}-1+\frac{x+2}{x^2+1}$
Réponse finale au problème
$x^{2}-1+\frac{x+2}{x^2+1}$