Exercice
$\frac{x^3\:-\:3x^2\:+\:x\:+\:5}{x-2}$
Solution étape par étape
1
Diviser $x^3-3x^2+x+5$ par $x-2$
$\begin{array}{l}\phantom{\phantom{;}x\phantom{;}-2;}{\phantom{;}x^{2}-x\phantom{;}-1\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{;}x\phantom{;}-2\overline{\smash{)}\phantom{;}x^{3}-3x^{2}+x\phantom{;}+5\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{\phantom{;}x\phantom{;}-2;}\underline{-x^{3}+2x^{2}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}}\\\phantom{-x^{3}+2x^{2};}-x^{2}+x\phantom{;}+5\phantom{;}\phantom{;}\\\phantom{\phantom{;}x\phantom{;}-2-;x^n;}\underline{\phantom{;}x^{2}-2x\phantom{;}\phantom{-;x^n}}\\\phantom{;\phantom{;}x^{2}-2x\phantom{;}-;x^n;}-x\phantom{;}+5\phantom{;}\phantom{;}\\\phantom{\phantom{;}x\phantom{;}-2-;x^n-;x^n;}\underline{\phantom{;}x\phantom{;}-2\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{;;\phantom{;}x\phantom{;}-2\phantom{;}\phantom{;}-;x^n-;x^n;}\phantom{;}3\phantom{;}\phantom{;}\\\end{array}$
$x^{2}-x-1+\frac{3}{x-2}$
Réponse finale au problème
$x^{2}-x-1+\frac{3}{x-2}$