Exercice
\frac{x^3 + 4x^2 + 5x + 12}{2x^2 + x - 6}
Solution étape par étape
1
Interprétation mathématique de la question
$\frac{x^3+4x^2+5x+12}{2x^2+x-6}$
2
Diviser $x^3+4x^2+5x+12$ par $2x^2+x-6$
$\begin{array}{l}\phantom{\phantom{;}2x^{2}+x\phantom{;}-6;}{\frac{1}{2}x\phantom{;}+\frac{\frac{7}{2}}{2}\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{;}2x^{2}+x\phantom{;}-6\overline{\smash{)}\phantom{;}x^{3}+4x^{2}+5x\phantom{;}+12\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{\phantom{;}2x^{2}+x\phantom{;}-6;}\underline{-x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+3x\phantom{;}\phantom{-;x^n}}\\\phantom{-x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+3x\phantom{;};}\frac{7}{2}x^{2}+8x\phantom{;}+12\phantom{;}\phantom{;}\\\phantom{\phantom{;}2x^{2}+x\phantom{;}-6-;x^n;}\underline{-3.5x^{2}-\frac{7}{4}x\phantom{;}+10.5\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{;-3.5x^{2}-\frac{7}{4}x\phantom{;}+10.5\phantom{;}\phantom{;}-;x^n;}\frac{25}{4}x\phantom{;}+22.5\phantom{;}\phantom{;}\\\end{array}$
$\frac{1}{2}x+\frac{7}{4}+\frac{\frac{25}{4}x+22.5}{2x^2+x-6}$
Réponse finale au problème
$\frac{1}{2}x+\frac{7}{4}+\frac{\frac{25}{4}x+22.5}{2x^2+x-6}$