Apprenez en ligne à résoudre des problèmes factorisation étape par étape. (x^3+2x^25x+10)/(4x^2+9x+2)(x^2+5)/(12x+3). Appliquer la formule : \frac{a}{b}\frac{c}{f}=\frac{ac}{bf}, où a=x^3+2x^2+5x+10, b=4x^2+9x+2, c=x^2+5, a/b=\frac{x^3+2x^2+5x+10}{4x^2+9x+2}, f=12x+3, c/f=\frac{x^2+5}{12x+3} et a/bc/f=\frac{x^3+2x^2+5x+10}{4x^2+9x+2}\frac{x^2+5}{12x+3}. Nous pouvons factoriser le polynôme \left(x^3+2x^2+5x+10\right) en utilisant le théorème des racines rationnelles, qui garantit que pour un polynôme de la forme a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 il existe une racine rationnelle de la forme \pm\frac{p}{q}, où p appartient aux diviseurs du terme constant a_0, et q appartient aux diviseurs du coefficient principal a_n. Dressez la liste de tous les diviseurs p du terme constant a_0, qui est égal à 10. Dressez ensuite la liste de tous les diviseurs du premier coefficient a_n, qui est égal à 1. Les racines possibles \pm\frac{p}{q} du polynôme \left(x^3+2x^2+5x+10\right) sont alors les suivantes.

(x^3+2x^25x+10)/(4x^2+9x+2)(x^2+5)/(12x+3)