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f(x)=(x(x-3)^2)/((x^3-2x^23x)^2)−6−5−4−3−2−10123456−3-2.5−2-1.5−1-0.500.511.522.53xy

Exercice

x(x−3)2(x3−2x2+3x)2\frac{x\left(x-3\right)^2}{\left(x^3-2x^2+3x\right)^2}

Solution étape par étape

1

Factoriser le polynôme (x3−2x2+3x)\left(x^3-2x^2+3x\right) par son plus grand facteur commun (GCF) : xx

x(x−3)2(x(x2−2x+3))2\frac{x\left(x-3\right)^2}{\left(x\left(x^2-2x+3\right)\right)^2}
2

Appliquer la formule : (ab)n\left(ab\right)^n=anbn=a^nb^n

x(x−3)2x2(x2−2x+3)2\frac{x\left(x-3\right)^2}{x^2\left(x^2-2x+3\right)^2}
3

Appliquer la formule : aan\frac{a}{a^n}=1a(n−1)=\frac{1}{a^{\left(n-1\right)}}, où a=xa=x et n=2n=2

(x−3)2x(x2−2x+3)2\frac{\left(x-3\right)^2}{x\left(x^2-2x+3\right)^2}

Réponse finale au problème

(x−3)2x(x2−2x+3)2\frac{\left(x-3\right)^2}{x\left(x^2-2x+3\right)^2}

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Autres exercices résolus

(2ab+3cd)3\left(2ab+3cd\right)^3

arccos⁡(x)=arctan⁡(1−x2x)\arccos\left(x\right)=\arctan\left(\frac{1-x^2}{x}\right)

11+sin(x)+1+sin(x)cos2(x)=2sec2(x)\frac{1}{1+sin\left(x\right)}+\frac{1+sin\left(x\right)}{cos^2\left(x\right)}=2sec^2\left(x\right)

2x2+x−2102x^2+x-210

lim⁡x→∞ x32sin⁡(1n)\lim_{x\to\infty}\:x\frac{3}{2}\sin\left(\frac{1}{n}\right)

60⋅0.18860\cdot0.188

ddxy=x=3\frac{d}{dx}y=x=3
x(x−3)2(x3−2x2+3x)2 
Mode symbolique
Mode texte
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-
×
◻/◻
/
÷
◻2
◻◻
√◻
√

◻√◻
◻√
∞
e
π
ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
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tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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