Exercice
$\frac{x+2}{y+1}\frac{dy}{dx}=\frac{x}{y}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes combinaison de termes similaires étape par étape. ((x+2)/(y+1)dy)/dx=x/y. Appliquer la formule : \frac{a\cdot dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, où a=\frac{x+2}{y+1} et c=\frac{x}{y}. Appliquer la formule : \frac{\frac{a}{b}}{c}=\frac{a}{bc}, où a/b/c=\frac{\left(x+2\right)y}{y+1}. Appliquer la formule : \frac{a}{\frac{b}{c}}=\frac{ac}{b}, où a=x, b=\left(x+2\right)y, c=y+1, a/b/c=\frac{x}{\frac{\left(x+2\right)y}{y+1}} et b/c=\frac{\left(x+2\right)y}{y+1}. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité..
Réponse finale au problème
$y-\ln\left(y+1\right)=x-2\ln\left(x+2\right)+C_1-1$