Exercice
$\frac{vdv}{du}+u=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equivalent expressions étape par étape. (vdv)/du+u=0. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=u, b=0, x+a=b=\frac{v\cdot dv}{du}+u=0, x=\frac{v\cdot dv}{du} et x+a=\frac{v\cdot dv}{du}+u. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable v vers le côté gauche et les termes de la variable u vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=-u, b=v, dx=du, dy=dv, dyb=dxa=v\cdot dv=-udu, dyb=v\cdot dv et dxa=-udu. Résoudre l'intégrale \int vdv et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$v=\sqrt{-u^2+C_1},\:v=-\sqrt{-u^2+C_1}$