Exercice
$\frac{tan^2x-sin^2x}{sin^2x}=5$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations quadratiques étape par étape. (tan(x)^2-sin(x)^2)/(sin(x)^2)=5. Développer la fraction \frac{\tan\left(x\right)^2-\sin\left(x\right)^2}{\sin\left(x\right)^2} en 2 fractions plus simples à dénominateur commun \sin\left(x\right)^2. Simplifier les fractions obtenues. Appliquer l'identité trigonométrique : \frac{\tan\left(\theta \right)^n}{\sin\left(\theta \right)^n}=\sec\left(\theta \right)^n, où n=2. Appliquer l'identité trigonométrique : \sec\left(\theta \right)^2-1=\tan\left(\theta \right)^2.
(tan(x)^2-sin(x)^2)/(sin(x)^2)=5
Réponse finale au problème
$\tan\left(x\right)=\sqrt{5},\:\tan\left(x\right)=-\sqrt{5}\:,\:\:n\in\Z$