Exercice
$\frac{tan^2\left(x\right)}{1-cos^2\left(x\right)}=2$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations trigonométriques étape par étape. (tan(x)^2)/(1-cos(x)^2)=2. Appliquer l'identité trigonométrique : 1-\cos\left(\theta \right)^2=\sin\left(\theta \right)^2. Appliquer l'identité trigonométrique : \frac{\tan\left(\theta \right)^n}{\sin\left(\theta \right)^n}=\sec\left(\theta \right)^n, où n=2. Appliquer la formule : x^a=b\to \left(x^a\right)^{\frac{1}{a}}=\pm b^{\frac{1}{a}}, où a=2, b=2 et x=\sec\left(x\right). Appliquer la formule : \left(x^a\right)^b=x, où a=2, b=1, x^a^b=\sqrt{\sec\left(x\right)^2}, x=\sec\left(x\right) et x^a=\sec\left(x\right)^2.
(tan(x)^2)/(1-cos(x)^2)=2
Réponse finale au problème
$\sec\left(x\right)=\sqrt{2},\:\sec\left(x\right)=-\sqrt{2}\:,\:\:n\in\Z$