Exercice
$\frac{sin3x}{sinx}=2$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations trigonométriques étape par étape. sin(3x)/sin(x)=2. Appliquer l'identité trigonométrique : \frac{\sin\left(3\theta \right)}{\sin\left(\theta \right)}=2\cos\left(2\theta \right)+1. Appliquer l'identité trigonométrique : \cos\left(2\theta \right)=1-2\sin\left(\theta \right)^2. Multipliez le terme unique 2 par chaque terme du polynôme \left(1-2\sin\left(x\right)^2\right). Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=3, b=2, x+a=b=3-4\sin\left(x\right)^2=2, x=-4\sin\left(x\right)^2 et x+a=3-4\sin\left(x\right)^2.
Réponse finale au problème
$x=\frac{1}{6}\pi+2\pi n,\:x=\frac{5}{6}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$