Exercice
$\frac{sin2x}{1-cos2x}=tanx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. sin(2x)/(1-cos(2x))=tan(x). Appliquer l'identité trigonométrique : 1-\cos\left(nx\right)=2\sin\left(\frac{n}{2}x\right)^2, où n=2. Appliquer la formule : \frac{a}{b}=c\to a=cb, où a=\sin\left(2x\right), b=2\sin\left(x\right)^2 et c=\tan\left(x\right). Appliquer la formule : a=b\to a-b=0, où a=\sin\left(2x\right) et b=2\tan\left(x\right)\sin\left(x\right)^2. Appliquer l'identité trigonométrique : \sin\left(2\theta \right)=2\sin\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right).
sin(2x)/(1-cos(2x))=tan(x)
Réponse finale au problème
$x=0+2\pi n,\:x=\pi+2\pi n,\:x=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{2}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$